הסבר מתמטי
פונקציית התמסורת מסדר שני עבור מערכת מטוטלת מתארת את היחס בין הקלט (זווית התחלתית) לבין הפלט (תנועת המטוטלת) במישור התדר.
הצורה הסטנדרטית של פונקציית תמסורת מסדר שני היא:
G(s) = ω²ₙ / (s² + 2ζωₙs + ω²ₙ)
כאשר:
- ωₙ היא התדירות הטבעית של המערכת (rad/sec)
- ζ הוא יחס הריסון (damping ratio)
כאשר יחס הריסון:
- ζ < 1: המערכת תתנהג באופן תת-ריסוני (under-damped) ותציג תנודות
- ζ = 1: המערכת תתנהג באופן ריסוני קריטי (critically damped)
- ζ > 1: המערכת תתנהג באופן יתר-ריסוני (over-damped)